如图，在中，、分别为边、的中点，是对角线，求证：

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是对角线，求证：

(1) 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

(2) $\text{[math]}$ ．

【考点】

平行四边形的判定与性质;

【答案】

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证明题容易

1. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

2. 如图，点P，Q是 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的两个点，且 $\text{[math]}$ ，顺次连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

证明题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点O是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

证明题普通