如图，平行四边形中，点、分别是，的中点，点、在对角线上，且

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1. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

(2) 连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

平行线的判定与性质; 平行四边形的判定与性质; 三角形全等的判定-SAS; 三角形的中位线定理;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，在平行四边形ABCD中，点M、N分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM＝BN，BE＝DF.求证：四边形MENF是平行四边形.

证明题普通

2. 如图，证明定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．

已知：点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

证明题普通

3. 如图，AB∥CD，∠A=∠C，求证：AD=BC.

证明题普通