如图，在平行四边形ABCD中，点M、N分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM＝BN，BE＝DF.求证：四边形MENF是平行四边形.

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1. 如图，在平行四边形ABCD中，点M、N分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM＝BN，BE＝DF.求证：四边形MENF是平行四边形.

【考点】

平行线的判定与性质; 平行四边形的判定与性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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证明题普通

1. 请将下面证明中每一步的理由填在括号内.

已知：如图，D，E，F分别是BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA.

求证：∠FDE=∠A

证明：∵ DE∥BA（）

∴∠FDE=∠BFD（）

∵DF∥CA（）

∴∠BFD=∠A（）

∴∠FDE=∠A（）

证明题容易

2. 请将下面证明中每一步的理由填在括号内．

已知：如图，D，E，F分别是BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．

求证：∠FDE=∠A

证明：∵ DE∥BA（）

∴∠FDE=∠BFD（）

∵DF∥CA（）

∴∠BFD=∠A（）

∴∠FDE=∠A（）

证明题容易

3. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$

证明题容易