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1. 如图,要使平行四边形
成为矩形,需要添加的条件是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
平行四边形的性质; 矩形的判定;
【答案】
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单选题
普通
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1. 对角线
的平行四边形是矩形( ).
A.
互相垂直且平分
B.
互相平分
C.
互相垂直
D.
相等
单选题
容易
2.
如图,要使平行四边形
ABCD
成为矩形,需添加的条件是( ).
A.
AB
=
BC
B.
AC
⊥
BD
C.
∠
ABC
=90°
D.
∠1=∠2
单选题
容易
3. 平行四边形
ABCD
的两条对角线相等,则平行四边形
ABCD
一定是( ).
A.
菱形
B.
矩形
C.
正方形
D.
等腰梯形
单选题
容易
1. 如图,在 ▱ ABCD中,有下列条件:①AC=BD.②∠1+∠3=90°.③OB=
AC.④∠1=∠2.其中能判定 ▱ ABCD是矩形的有 ( )
A.
①
B.
①②③
C.
②③④
D.
①②③④
单选题
困难
2. 如果平行四边形的四个内角的平分线能够围成一个四边形,那么这个四边形一定是( )
A.
平行四边形
B.
矩形
C.
菱形
D.
正方形
单选题
普通
3.
ABCD的对角线相交于点O,下列条件中不能判定
ABCD是矩形的是( )
A.
AC=BD
B.
∠BAD=90°
C.
BD=2AO
D.
AC⊥BD
单选题
普通
1. 如图,在▱ABCD中,BE⊥CD,点E为垂足,AF=CE,求证:四边形BEDF是矩形.
证明题
容易
2. 如图,在
中,
于点E,
于点F.求证:四边形
为矩形.
证明题
容易
3. 如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,且∠1=∠2.求证:四边形ABCD是矩形.
证明题
普通
1. 如图,在
中,
于点E,延长
至点F,使得
, 连接
、
.
(1)
求证:四边形
是矩形.
(2)
若
,
,
, 求
的长.
证明题
普通
2. 如图,在
中,对角线
,
相交于点O,
.
(1)
求证:
是矩形;
(2)
点E在
边上,满足
. 若
,
, 求
的长及
的值.
证明题
普通
3. 如图,在平行四边形
中,过点D作
于点E,点F在边
上,
, 连接
.
(1)
求证:四边形
是矩形;
(2)
已知
, 若
, 求
的长度.
证明题
普通
1. 已知四边形
是平行四边形,
,
相交于点O,下列结论错误的是( )
A.
,
B.
当
时,四边形
是菱形
C.
当
时,四边形
是矩形
D.
当
且
时,四边形
是正方形
单选题
容易
2. 如图,在平行四边形ABCD中,延长AD到点E,使DE=AD,连接EB,EC,DB请你添加一个条件
,使四边形DBCE是矩形.
填空题
普通
3. 如图,一个平行四边形的活动框架,对角线是两根橡皮筋.若改变框架的形状,则∠α也随之变化,两条对角线长度也在发生改变.当∠α为
度时,两条对角线长度相等.
填空题
普通