如图，在平行四边形中，过点D作于点E，点F在边上，，连接．

1. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，点F在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

【考点】

含30°角的直角三角形; 勾股定理; 平行四边形的性质; 矩形的判定;

【答案】

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证明题普通

（1）当t=1时，求EH的长度；

（2）若EG⊥AG，求证：EG²=AE•HG；

（3）设△AGD的面积为y（cm²），当t为何值时，y可取得最大值，并求y的最大值．

证明题普通

求证：四边形EFGH是矩形.

证明题普通

证明题普通