“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”又到了放风筝的最佳时节．某校八年级班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度如图，他们进行了如下操作：测得水平距离的长为米；根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米；牵线放风筝的小明的身高为米．

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1. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢” $\text{[math]}$ 又到了放风筝的最佳时节．某校八年级 $\text{[math]}$ 班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，他们进行了如下操作： $\text{[math]}$ 测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米； $\text{[math]}$ 根据手中剩余线的长度计算出风筝线 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米； $\text{[math]}$ 牵线放风筝的小明的身高为 $\text{[math]}$ 米．

(1) 求风筝的垂直高度 $\text{[math]}$ ；

(2) 如果小明想风筝沿 $\text{[math]}$ 方向下降 $\text{[math]}$ 米，则他应该往回收线多少米？

【考点】

勾股定理的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，为了测量池塘的宽度DE，在池塘周围的平地上选择了A、B、C三点，且A、D、E、C四点在同一条直线上，∠C=90°，已测得AB=100m，BC=60m，AD=20m，EC=10m，求池塘的宽度DE．

解答题普通

2. 滑梯的示意图如图所示，左边是楼梯，右边是滑道，立柱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于地面 $\text{[math]}$ ，滑道 $\text{[math]}$ 的长度与点A到点E的距离相等，滑梯高 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求滑道 $\text{[math]}$ 的长度.

解答题普通

3. 一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，要开进上边是半圆，下边是长方形的桥洞，如图所示，已知半圆的直径为2m ，长方形的另一条边长是2.3m ．

(1) 此卡车是否能通过桥洞？试说明你的理由．

(2) 为了适应车流量的增加，先把桥洞改为双行道，要使宽为1.2m ，高为2.8m的卡车能安全通过，那么此桥洞的宽至少增加到多少？

解答题普通