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1. 如图,
,
AC
平分
, 交
BF
于点
C
,
BD
平分
, 交
AE
于点
D
, 连接
CD
.
(1)
判断四边形
ABCD
的形状,并说明理由;
(2)
过点
C
作
于点
H
, 若
,
, 求
CH
的长.
【考点】
勾股定理; 菱形的判定与性质;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,
平分
, 且交
于点
平分
, 且交
于点
, 连接
.
(1)
求证: 四边形
是菱形;
(2)
若
, 过点
作
于点
, 求
的长.
解答题
普通
2. 如图,
AE
∥
BF
,
AC
平分∠
BAD
, 且交
BF
于点
C
,
BD
平分∠
ABC
, 且交
AE
于点
D
, 连接
CD
.
(1)
求证:四边形
ABCD
是菱形;
(2)
过点
A
作
AG
⊥
BC
, 垂足为点
G
, 若
AC
=6,
BD
=8,请直接写出
AG
的长.
解答题
普通
3. 如图,在四边形
中,
,
, 对角线
交于点O,
平分
, 过点C作
交
的延长线于点E,连接
.
(1)
求证:
垂直平分
;
(2)
若
,
, 求
的长.
解答题
普通
1. 如图,在7×7的正方形网格中,网格线的交点称为格点,点
A
,
B
在格点上,每一个小正方形的边长为1.
(1)
以
AB
为边画菱形,使菱形的其余两个顶点都在格点上(画出一个即可).
(2)
计算你所画菱形的面积.
作图题
普通
2. 如图1,在矩形
中,
,
,
是
边上的一点,连接
, 将矩形
沿
折叠,顶点
恰好落在
边上的点
处,延长
交
的延长线于点
.
(1)
求线段
的长;
(2)
求证四边形
为菱形;
(3)
如图2,
,
分别是线段
,
上的动点(与端点不重合),且
, 设
, 是否存在这样的点
, 使
是直角三角形?若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
3. 如图,在矩形ABCD中,连接BD,分别以B、D为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于P、Q两点,作直线PQ,分别与AD、BC交于点M、N,连接BM、DN.若
,
.则四边形MBND的周长为( )
A.
B.
5
C.
10
D.
20
单选题
普通