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1. 在正方形
中,E是对角线
上一点,且
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
三角形内角和定理; 等腰三角形的性质; 正方形的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 如图所示,在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点.连接BE,且
, 则∠EBC的度数是( )
A.
45°
B.
30°
C.
22.5°
D.
20°
单选题
容易
2. 如图,已知点P是正方形
对角线
上一点,且
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在正方形
的内部作等边三角形
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在正方形
中,点
是对角线上一点,连接
,
, 若
, 则
的度数为( )
A.
105°
B.
120°
C.
135°
D.
150°
单选题
普通
2. 如图,在正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,且BE=BC,则∠ACE=( )
A.
20.5°
B.
30.5°
C.
21.5°
D.
22.5°
单选题
普通
3. 如图,正方形
的对角线
,
交于点O,P为边
上一点,且
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,四边形ABCD是正方形,延长AB至点E,使AE=AC,连结CE,则∠BCE的度数为
°.
填空题
普通
2. 如图,在正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,且
,则
的值为
.
填空题
普通
3. 如图,已知点
P
是正方形
ABCD
的对角线
BD
上的一点,且
BP
=
BC
, 则∠
PCD
的度数是
.
填空题
普通
1. 如图,在正方形
中,
, 点
为正方形
的对角线
上一动点.
(1)
如图①,过点
作
交边
于点
. 当点
在边
上时,猜想
与
的数量关系
▲
, 证明你的猜想;
(2)
如图②,在(1)的条件下,过点
作
, 垂足为点
, 在点
的运动过程中,
的长度是否发生变化?若不变,求出这个不变的值;若变化,试说明理由.
(3)
如图③,若点
是射线
上的一个动点,且始终满足
, 设
, 请直接写出
的最小值.
综合题
困难
2. 如图,在正方形ABCD中,E是AB上的一点(不与端点A,B重合),连结DE,过点A作DE的垂线,分别交DE、BC于点F、H.在FH上取点G,使得FG=AF,连结DG,CG.
(1)
求证:△ADE≌△BAH;
(2)
①若∠ADE=30°,则∠HGC=
▲
°;
②改变∠ADE的度数,∠HGC的度数是否会发生变化?若发生变化,请写出∠HGC与∠ADE之间的数量关系,若不改变,请说明理由;
(3)
若AE=BE=
, 求CG的长.
综合题
困难
3. 如图,E是正方形
边
延长线上的一点,且
.
(1)
求
的度数;
(2)
若
, 求
的面积.
综合题
普通