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1. 已知：点D是∠ABC所在平面内一点，连接AD、CD．

(1) 如图1，若∠A＝28°，∠B＝72°，∠C＝11°，求∠ADC；
(2) 如图2，若存在一点P，使得PB平分∠ABC，同时PD平分∠ADC，探究∠A，∠P，∠C的关系并证明；
(3) 如图3，在 (2) 的条件下，将点D移至∠ABC的外部，其它条件不变，探究∠A，∠P，∠C的关系并证明.
【考点】
三角形的外角性质;
【答案】

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1. 如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE＝∠AED，连接DE.

(1) 当∠BAD＝60°时，求∠CDE的度数；
(2) 当点D在BC(点B、C除外)边上运动时，试写出∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．
综合题 普通
2. 生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：

(1) 图1中的∠ABC的度数为．
(2) 图2中已知AE∥BC，则∠AFD的度数为．
综合题 普通
3. 如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.

(1) 若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度数；
(2) 试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性.
综合题 普通