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1. 基本事实:“若ab=0,则a=0或b=0”.一元二次方程x
2
-x-2=0可通过因式分解化为(x-2)(x+1)=0,由基本事实得x-2=0或x+1=0,即方程的解为x=2或x=-1.
(1)
试利用上述基本事实,解方程:2x
2
-x=0:
(2)
若(x
2
+y
2
)(x
2
+y
2
-1)-2=0,求x
2
+y
2
的值.
【考点】
因式分解法解一元二次方程;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 解方程:
(1)
3x
2
﹣7x=0
(2)
(x﹣2)(2x﹣3)=2(x﹣2)
综合题
普通
2. 已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程:①x
2
﹣1=0,②x
2
+x﹣2=0,③x
2
+2x﹣3=0,…(n)x
2
+(n﹣1)x﹣n=0.
(1)
请解上述一元二次方程①、②、③、(n);
(2)
请你指出这n个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可.
综合题
普通
3. 解方程
(1)
x
2
﹣5x=0
(2)
(x﹣2)
2
=2﹣x.
综合题
普通
1. 解方程:
.
计算题
普通
2. 设
、
是一元二次方程
的两个根,且
,则
,
.
填空题
普通
3. 一元二次方程
的解为
.
填空题
普通