1.
在数学课上，老师要求学生探究如下问题：
(1)
如图1，在等边三角形ABC内有一点P，PA＝2，PB＝ 
，PC＝1，试求∠BPC的度数．
(2)
如图3，在正方形ABCD内有一点P，PA＝ 
，PB＝ 
，PC＝1，试求∠BPC的度数．
(3)
在图3中，若在正方形ABCD内有另一点Q，QA＝a，QB＝b，QC＝c（a＞b，a＞c），试猜想当a，b，c满足什么条件时，∠BQC的度数与第（2）问中∠BPC的度数相等，请直接写出结论．
李明同学一时没有思路，当他认真分析题目信息后，发现以PA、PB、PC的长为边的三角形是直角三角形，他突然有了正确的思路：如图2，将△BPC绕点B逆时针旋转60°，得到△BP′A．连接PP'，易得△P′PB是正三角形，△P′PA是直角三角形，则得∠BPC＝；
【考点】
正方形的性质;
旋转的性质;
等腰直角三角形;
能力提升
真题演练
