张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元），y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示，折线OAB表示y乙与x之间的函数关系．

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1. 张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y_甲（元），在乙园所需总费用为y_乙（元），y_甲、y_乙与x之间的函数关系如图所示，折线OAB表示y_乙与x之间的函数关系．

(1) 甲采摘园的门票是元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克元；

(2) 当x＞10时，求y_乙与x的函数表达式；

(3) 游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同．

【考点】

两一次函数图象相交或平行问题; 一次函数的实际应用;

【答案】

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综合题普通

1. 我们对平面直角坐标系xOy中的三角形给出新的定义：三角形的“横长”和三角形的“纵长”．

我们假设点P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）是三角形边上的任意两点．如果|x₁﹣x₂|的最大值为m，那么三角形的“横长”l_x＝m；如果|y₁﹣y₂|的最大值为n，那么三角形的“纵长”l_y＝n．如图1，该三角形的“横长”l_x＝|3﹣1|＝2；“纵长”l_y＝|3﹣0|＝3．

当l_y＝l_x时，我们管这样的三角形叫做“方三角形”．

(1) 如图2所示，已知点O（0，0），A（2，0）．

①在点C（﹣1，3），D（2，1）， $\text{[math]}$ 中，可以和点O，点A构成“方三角形”的点是；

(2) 如图3所示，已知点O（0，0），G（1，﹣2），点H为平面直角坐标系中任意一点．若△OGH为“方三角形”，且S_△OGH＝2，请直接写出点H的坐标．

综合题普通

2. 宁波与台州两城市之间开通了动车组高速列车.已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从宁波开往台州.如图所示，OA是第一列动车组列车离开宁波的路程s(单位：km)与运行时间t(单位：h)的函数图象，BC是一列从台州开往宁波的普通快车距宁波的路程s(单位：km)与运行时间t(单位：h)的函数图象.请根据图中信息，解答下列问题：

(1) 点B横坐标0.5的意义是普通快车的发车时间比第一列动车组列车的发车时间晚h，点B的纵坐标300的意义是？

(2) 若普通列车的速度为100km/h，

①求BC的解析式；

②求第二列动车组列车出发后多长时间与普通列车相遇.

综合题普通

3. 共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要面向 $\text{[math]}$ 的出行市场现有A、B品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A品牌收费方式对应 $\text{[math]}$ ，B品牌的收费方式对应 $\text{[math]}$ .

(1) 请求出两个函数关系式，并说明B品牌的收费方案.

(2) 如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为 $\text{[math]}$ ，小明家到工厂的距离为 $\text{[math]}$ ，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？

(3) 直接写出第几分钟，两种收费相差1.5元.

综合题普通