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1. 如图,⊙O的半径为5,AB为弦,OC⊥AB,垂足为E,如果CE=2,那么AB的长是
【考点】
垂径定理;
【答案】
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填空题
容易
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变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在⊙O中,直径EF⊥CD,垂足为M,若CD=2,EM=4,则⊙O的半径为
.
填空题
容易
2. 如图,矩形ABCD与圆心在AB上的☉O交于点G,B,F,E, GB =5,EF =4,那么AD =
.
填空题
容易
3. 如图,圆弧形桥拱的跨度AB=16米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为
.
填空题
容易
1. 当宽为3 cm的刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位:cm),那么该圆的半径为
cm.
填空题
普通
2.
如图,M是弦AB(非直径)的中点,弦CD与弦AB相交于点M.当
时,CD⊥AB(只需填一个符合要求的答案).
填空题
普通
3. 如图,
的半径为
是弦
延长线上的一点, 连结
, 若
, 则弦
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,
是
的弦,C是
的中点,
交
于点D,若
,
, 求
的半径.
解答题
容易
2. 已知=⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,
,垂足为M,且AB=8cm,则AC的长为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
普通
3. 下列命题中,假命题是( )
A.
如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧,那么这条直线经过圆心,并且垂直于这条弦;
B.
如果一条直线平分弦所对的两条弧,那么这条直线经过圆心,并且垂直于这条弦;
C.
如果一条直线经过圆心,并且平分弦,那么该直线平分这条弦所对的弧,并且垂直于这条弦;
D.
如果一条直线经过圆心,并且垂直弦,那么该直线平分这条弦和弦所对的弧.
单选题
普通
1. 如图,
为圆O的直径,已知
, 点P在
延长线上,
平分
.
(1)
求证:
是圆O的切线;
(2)
若
, 圆的半径为5,求
,
的长.
证明题
困难
2. 小海陪弟弟玩积木时,发现放在同一水平面上的两个积木的横截面分别是以
为直径的半圆
O
和边长为
的正方形
,
P
,
Q
分别为半圆
O
上的点.如图1所示,此时半圆
O
与水平面恰好切于点
P
,
, 延长
与半圆
O
分别交于点
E
,
F
. 将半圆
O
向右无滑动滚动,使点
D
落在半圆
O
上,此时半圆
O
与水平面恰好切于点
Q
, 如图2所示.
(1)
在图1中,求弦
的长;
(2)
在图2中,求
的长;
(3)
在图2中,过点
D
作半圆
O
的切线与直线
交于点
H
, 求
的值.
解答题
困难
3. 根据要求作图并证明.
(1)
如图,请按以下步骤进行尺规作图,并保留作图痕迹:
①画一条直径
;
②作
的垂直平分线交
于点C,D;
③连结
, 得到
.
(2)
根据第(1)小题作法,给出
是等边三角形的证明.
作图题
普通
1. 已知点
在
上.则下列命题为真命题的是( )
A.
若半径
平分弦
.则四边形
是平行四边形
B.
若四边形
是平行四边形.则
C.
若
.则弦
平分半径
D.
若弦
平分半径
.则半径
平分弦
单选题
普通
2. 已知⊙O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是( )
A.
30°
B.
60°
C.
30°或150°
D.
60°或120°
单选题
普通
3. 如图,将
沿弦
折叠,
恰好经过圆心
,若
的半径为3,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通