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1. 如图,点A(0,1),点B(-
,0),作OA
1
⊥AB,垂足为A,以OA
1
为边做Rt△A
1
OB
1
, 使∠A
1
OB
1
=90°,使∠B
1
=30;作OA
2
⊥A
1
B
1
, 垂足为A
2
, 再以OA
2
为边作Rt△A
2
OB
2
, 使∠A
2
OB
2
=90°,∠B
2
=30°,…,以同样的作法可得到Rt△A
n
OB
n
. 则当n=2018时,点B
2018
纵坐标为
.
【考点】
坐标与图形性质;
【答案】
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填空题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 四边形
在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知点A(3,0),C(2,2),若要使四边形
为平行四边形,那么点B的坐标为
.
填空题
容易
2. 点
和
的连线垂直于
轴,则
的值为
.
填空题
容易
3. 在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系,若点
的坐标为
, 点
的坐标为
, 则点
的坐标为
.
填空题
容易
1. 在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为(﹣1,1)、(﹣1,﹣1)、(1,﹣1),则顶点D的坐标为
.
填空题
普通
2. 矩形ABCD中,A(﹣3,2),B(0,2),C(0,3),则点D坐标为
.
填空题
普通
3. 正方形ABCD中,已知三顶点的坐标为A(1,0),B(3,0),C(3,-2),则顶点D的坐标为
.
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,
的顶点A、B均在函数
的图象上,点C在y轴正半轴上,
,
. 若点
的横坐标是点A横坐标的3倍,则
的面积为( )
A.
B.
3
C.
5
D.
6
单选题
困难
2. 平面直角坐标系中,已知
,
位置如图所示,则下列关系一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A、B、C、D、E的坐标分别是(0,a)、(﹣3,2)、(b,m)、(﹣b,m),则点E的坐标是( )
A.
(2,﹣3)
B.
(2,3)
C.
(3,2)
D.
(3,﹣2)
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,▱
ABC
D
的顶点
, 顶点
,
.
(1)
求▱
ABC
D
的面积;
(2)
点
,
分别在边
,
轴上运动,且
过
的中点
, 在
,
的运动过程中,四边形
的面积是否会发生改变?若不会发生改变,请说明理由,并求出四边形
的面积;若会发生改变,请说明理由;
(3)
若点
从点
出发,在边
,
上运动,同时点
从点
出发,向
轴正方向运动,点
的速度是2个单位/秒,点
的速度是1个单位/秒,当四边形
的面积等于
时,求点
的坐标.
综合题
困难
2. 已知,如图,
为坐标原点,在四边形
中,
,
,
,
, 点D是
的中点,动点P在线段
上以每秒2个单位长度的速度由点C向B运动.设动点P的运动时间为t秒.
(1)
当P运动_______秒,四边形
是平行四边形;
(2)
在直线
上是否存在一点Q,使得以O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形?若存在,求t的值,并求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)
在线段
上有一点M,且
, 四边形
的最小周长是_______.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,等边三角形
的边
在x轴上,点A在第一象限,
的长度是一元二次方程
的根,动点P从点O出发以每秒2个单位长度的速度沿折线
运动,动点Q从点O出发以每秒3个单位长度的速度沿折线
运动,P、Q两点同时出发,相遇时停止运动.设运动时间为t秒(
),
的面积为S.
(1)
求点A的坐标;
(2)
求S与t的函数关系式;
(3)
在(2)的条件下,当
时,点M在y轴上,坐标平面内是否存在点N,使得以点O、P、M、N为顶点的四边形是菱形.若存在,直接写出点N的坐标;若不存在,说明理由.
解答题
困难
1. 已知点A(0,4),B(7,0),C(7,4),连接AC,BC得到矩形AOBC,点D的边AC上,将边OA沿OD折叠,点A的对应边为A'.若点A'到矩形较长两对边的距离之比为1:3,则点A'的坐标为
.
填空题
普通
2. 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(1,
),M为坐标轴上一点,且使得△MOA为等腰三角形,则满足条件的点M的个数为
A.
4
B.
5
C.
6
D.
8
单选题
普通
3. 平面直角坐标系中,点
到原点的距离是
.
填空题
普通