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1. 如图,已知A为反比例函数
(
<0)的图像上一点,过点A作AB⊥
轴,垂足为B.若△OAB的面积为2,则k的值为( )
A.
2
B.
-2
C.
4
D.
-4
【考点】
反比例函数的性质; 反比例函数系数k的几何意义; 反比例函数的一点一垂线型;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,点
是反比例函数
的图像上的一点,过点
作
轴,垂足为
, 点
为
轴上的一点,连接
,
. 若
的面积为3,则
的值是( )
A.
3
B.
﹣6
C.
6
D.
﹣3
单选题
容易
2. 如图,已知点
在反比例函数
上,
轴,垂足为点
, 且
的面积为4,则
的值为( )
A.
8
B.
4
C.
﹣8
D.
﹣4
单选题
容易
3. 下列函数中,y随x的增大而减小的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,过点O的直线AB交反比例函数y=
的图象于点A,B,点C在反比例函数y=
(x>0)的图象上,连结CA,CB,当CA=CB且cos∠CAB=
时,k
1
, k
2
应满足的数量关系是( )
A.
k
2
=2k
1
B.
k
2
=-2k
1
C.
k
2
=4k
1
D.
k
2
=-4k
1
单选题
普通
2. 如图,若点M是x轴正半轴上的任意一点,过点M作𝑃//y轴,分别交函数
和
的图象于点
和
, 连结OP,OQ,则下列结论:①
;②
;③OM
;④点
与点
的横坐标相等;⑤
的面积是
, 其中判断正确的是( )
A.
①⑤
B.
①②⑤
C.
①②③⑤
D.
①②③④⑤
单选题
普通
3. 如图,点A、点B是函数y=
的图象上关于坐标原点对称的任意两点,BC∥x轴,AC∥y轴,△ABC的面积是4,则k的值是( )
A.
-2
B.
±4
C.
2
D.
±2
单选题
普通
1. 如图,已知反比例函数y=
(k≠0)的图象经过点A(﹣2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为4.
(Ⅰ)求k和m的值;
(Ⅱ)设C(x,y)是该反比例函数图象上一点,当1≤x≤4时,求函数值y的取值范围.
解答题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,第二象限内的点
P
是反比例函数
y
=
(
k
≠0)图象上的一点,过点
P
作
PA
⊥
x
轴于点
A
, 点
B
为
AO
的中点若△
PAB
的面积为3,则
k
的值为
.
填空题
普通
3. 两个反比例函数y=
(k>1)和y=
在第一象限内的图象如图所示,点P在y=
的图象上,PC⊥x轴于点C,交y=
的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交y=
的图象于点B,BE⊥x轴于点E,当点P在y=
图象上运动时,以下结论:①BA与DC始终平行;②PA与PB始终相等;③四边形PAOB的面积不会发生变化;④△OBA的面积等于四边形ACEB的面积.其中一定正确的是
(填序号)
填空题
普通
1. 如图所示,已知反比例函数
的图象经过点
轴,且
的面积为2.
(1)
求
和
的值;
(2)
若点
也在反比例函数
的图象上,当
时,求函数值
的取值范围.
综合题
普通