如图，在正方形中，是边上一点，(与、不重合)，连接，将沿所在的直线折叠得到，延长交于，连接，作，与的延长线交于点，连接．显然是的平分线，是的平分线．仔细观察，请逐一找出图中其他的角平分线(仅限于小于的角平分线)，并说明理由．

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1. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，(与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合)，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在的直线折叠得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．显然 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．仔细观察，请逐一找出图中其他的角平分线(仅限于小于 $\text{[math]}$ 的角平分线)，并说明理由．

【考点】

全等三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，点A、E、B、D在同一条直线上，AE=BD，AC=DF，AC∥DF.求证：BC∥EF.

证明题容易

2. 已知：如图，AB=AD，BC=DC.求证：∠B=∠D.

证明题容易

3. 如图，点A，F，C，D在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．求证：BC∥EF．

证明题容易