1.
综合与实践
问题情境：如图1，在数学活动课上，老师让同学们画了等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，并连接CE，BD．
(1)
操作发现：当等腰Rt△ADE绕点A旋转，如图2，勤奋小组发现了：
(2)
类比思考：智慧小组在此基础上进行了深入思考，如图3，若△ABC与△ADE都为直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，且AC＝2AB，AE＝2AD，请你写出CE与BD的数量关系和位置关系，并加以证明．
(3)
拓展应用：创新小组在（2）的基础上，又作了进一步拓展研究，当点E在直线AB上方时，若DE∥AB，且AB＝ 
，AD＝1，其他条件不变，试求出线段CE的长．（直接写出结论）
①线段CE与线段BD之间的数量关系是．
②直线CE与直线BD之间的位置关系是．
【考点】
全等三角形的判定与性质;
勾股定理;
相似三角形的判定与性质;
