在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2﹣4ax+3a的最高点的纵坐标是2.

0 返回出卷网首页

1. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²﹣4ax+3a的最高点的纵坐标是2.

(1) 求抛物线的对称轴及抛物线的表达式；

(2) 将抛物线在1≤x≤4之间的部分记为图象G₁ ，将图象G₁沿直线x＝1翻折，翻折后的图象记为G₂ ，图象G₁和G₂组成图象G.过（0，b）作与y轴垂直的直线l，当直线l和图象G只有两个公共点时，将这两个公共点分别记为P₁（x₁ ， y₁），P（x₂ ， y₂），求b的取值范围和x₁+x₂的值.

【考点】

二次函数图象的几何变换; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 如图，抛物线L：y＝﹣x²＋bx＋c与x轴交于点A（﹣1，0），且抛物线过点B（﹣4，﹣3），顶点为C.

(1) 求抛物线L的函数表达式及顶点C的坐标；

(2) 抛物线L′与抛物线L关于原点O对称，抛物线L′与x轴交于点M、N（点M在点N的左侧），在点N右侧的抛物线L′上是否存在一点P，作PD⊥x轴于点D，使得以点P，M，D为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

综合题困难

2. 如图，二次函数y＝（x+1）（x+a）（a为常数）的图象的对称轴为直线x=1.

(1) 求a的值.

(2) 向上平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的表达式。

综合题普通

3. 如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与x轴的交点为 $\text{[math]}$ ，B.

(1) 求抛物线的解析式；

(2) M为 $\text{[math]}$ 轴上方抛物线上的一点， $\text{[math]}$ 与抛物线的对称轴交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 如图2，将原抛物线沿对称轴平移后得到新抛物线为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是新抛物线在第一象限内互不重合的两点， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若始终存在这样的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

综合题困难