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1. 已知
是关于x的一元二次方程
的一个根,则k的值为( )
A.
3
B.
C.
2
D.
【考点】
一元二次方程的根; 因式分解法解一元二次方程;
【答案】
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单选题
容易
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1. 关于x的一元二次方程
的一个根是1,则另一个根是( )
A.
3
B.
-2
C.
-3
D.
-4
单选题
容易
2. 已知
是一元二次方程
的两个实数根,下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 关于x的一元二次方程
有一个根为0,则m的值是( )
A.
1
B.
C.
3
D.
单选题
容易
1. 关于x的一元二次方程:
的解与方程
的解相同,则
( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 若一元二次方程
有一根为-1,则另一根为( )
A.
5
B.
-3
C.
4
D.
3
单选题
普通
3. 若
是一元二次方程
的一个根,则方程的另一个根及m的值分别是( )
A.
0,-2
B.
0,0
C.
-2,-2
D.
-2,0
单选题
普通
1. 已知关于x的一元二次方程x
2
-4mx+3m
2
=0,若m>0,且该方程较大的实数根为1,则m的值为
.
填空题
容易
2. 已知关于x的方程
的一个根为1,则该方程的另一个根为
.
填空题
普通
3. 已知关于x的一元二次方程
的一个根是2,则另一个根的值是
.
填空题
普通
1. 定义:如果关于
x
的一元二次方程
ax
2
+
bx
+
c
=0(
ac
≠0)有一个根是
c
, 那么我们称这个方程为“
C
方程”.
(1)
判断一元二次方程
x
2
-4
x
+3=0是否为“
C
方程”,请说明理由;
(2)
已知关于
x
的一元二次方程4
x
2
+
bx
+
c
=0(
c
≠0)是“
C
方程”,求代数式
b
2
﹣4
c
﹣1的最小值.
解答题
普通
2. 对于代数式
, 若存在实数
, 当
时,代数式的值也等于
, 则称
为这个代数式的不变值.例如:对于代数式
, 当
时,代数式等于0;当
时,代数式等于1,我们就称0和1都是这个代数式的不变值.在代数式存在不变值时,该代数式的最大不变值与最小不变值的差记作
. 特别地,当代数式只有一个不变值时,则
.
(1)
代数式
的不变值是______,
______.
(2)
说明:代数式
没有不变值;
(3)
已知代数式
, 若
, 求
的值.
解答题
普通
3. 已知关于x的一元二次方程x
2
-(m+1)x+2m-2=0(m为常数).
(1)
若方程的一个根为1,求m的值及方程的另一个根;
(2)
求证:不论m为何值时,方程总有两个实数根.
解答题
困难
1. 若
是一元二次方程
的一个根,则方程的另一个根及m的值分别是( )
A.
0,-2
B.
0,0
C.
-2,-2
D.
-2,0
单选题
普通
2. 已知3是关于x的方程x
2
﹣(m+1)x+2m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长为( )
A.
7
B.
10
C.
11
D.
10或11
单选题
普通
3. 已知2是关于x的方程x
2
﹣2mx+3m=0的一个根, 并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长, 则三角形ABC的周长为( )
A.
10
B.
14
C.
10或14
D.
8或10
单选题
普通