如图，∠AOB=90°，OA=0B，直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C，BD⊥l交l于点D.

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1. 如图，∠AOB=90°，OA=0B，直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C，BD⊥l交l于点D.

(1) 求证：△AOC≌△OBD.

(2) 若AC=5，CD=2，求BD的长.

【考点】

三角形全等的判定;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤ t≤3）．

(1) 用的代数式表示PC的长度；

(2) 若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由.

(3) 若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

综合题普通

2. 如图，△ABC和△ADC有公共边AC，E是公共边上一点.

(1) 已知：AB=AD，BE=DE. 求证：△ABC≌△ADC.

(2) 已知：∠1=∠2，∠3=∠4.求证：∠5=∠6

综合题普通

3. 如图，已知△ABC中，AB=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点.若点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动.

(1) 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

(2) 若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

综合题普通