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1. 如图，△ABC和△ADC有公共边AC，E是公共边上一点.

(1) 已知：AB=AD，BE=DE. 求证：△ABC≌△ADC.
(2) 已知：∠1=∠2，∠3=∠4.求证：∠5=∠6
【考点】
三角形全等的判定;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图，AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，AG⊥BD，AF⊥CE，垂足分别为G、F，且AG=AF.

求证：

(1) ∠EAF=∠DAG；
(2) AD=AE.
综合题 普通
2. 如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤ t≤3）．

(1) 用的代数式表示PC的长度；
(2) 若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由.
(3) 若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
综合题 普通
3. 如图，∠AOB=90°，OA=0B，直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C，BD⊥l交l于点D.

(1) 求证：△AOC≌△OBD.
(2) 若AC=5，CD=2，求BD的长.
综合题 普通