在四边形ABCD中，已知A、B、C、D的坐标分别为（0，2）、（1，0）、（6，2）、（2，4）．

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1. 在四边形ABCD中，已知A、B、C、D的坐标分别为（0，2）、（1，0）、（6，2）、（2，4）．

(1) 在坐标系中画出四边形ABCD；

(2) 求四边形ABCD的面积．

【考点】

坐标与图形性质; 三角形的面积;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 若动点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线 $\text{[math]}$ 把四边形 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分时停止运动，求点 $\text{[math]}$ 的运动时间；

(3) 在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 停止运动时，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积与四边形 $\text{[math]}$ 的面积相等？若存在，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

综合题困难

2. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，1）、B（5，1）、C（7，3）、D（2，5）.

(1) 填空：四边形ABCD内（边界点除外）一共有个整点（即横坐标和纵坐标都是整数的点）；

(2) 求四边形ABCD的面积.

综合题普通

3. 在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（4，0），C（4，3）三点．

(1) 建立平面直角坐标系并描出A，B，C三点

(2) 求△ABC的面积；

(3) 如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点坐标．

综合题普通