有两组牌，每组牌都是4张，牌面数字分别是1，2，3，4，从每组牌中任取一张，求抽取的两张牌的数字之和等于5的概率，并画出树状图．

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1. 有两组牌，每组牌都是4张，牌面数字分别是1，2，3，4，从每组牌中任取一张，求抽取的两张牌的数字之和等于5的概率，并画出树状图．

【考点】

用列表法或树状图法求概率;

【答案】

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解答题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 一个不透明的箱子里放有2个白球，1个黑球和1个红球，它们除颜色外其余都相同.箱子里摸出1个球后不放回，摇匀后再摸出1个球，求两次摸到的球都是白球的概率。(请用列表或画树状图等方法)

解答题容易

2. 某校期末评选出四名“三好学生”，其中有2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为“三好学生”代表发言，请用画树状图(或列表)的方法，求恰好选中1男1女的概率．

解答题容易

3. 从3件不同款式的上衣和2种不同款式的裤子中，分别取一件上衣和一条裤子搭配，有多少种搭配的可能？

解答题容易

1. 扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项．

(1) 每位考生有__________种选择方案；

(2) 用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率．（友情提醒：各种方案用 $\text{[math]}$ 、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程）

解答题普通

2. 一只不透明的袋子中装有三个乒乓球，球面上分别标有数字3、4、5，这些乒乓球除所标数字不同外其余都相同．

(1) 搅匀后从中任意摸出一个乒乓球，求摸出的乒乓球的球面上恰好标有数字3的概率；

(2) 搅匀后先从袋子中任意摸出一个球，将球面上所标数字作为一个两位数的十位数字，不放回，再从袋中余下的球中任意摸出一个球，将球面上所标数字作为这个两位数的个位数字，求这个两位数恰好是奇数的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由）

解答题普通

3. 有两个可以自由转动的均匀转盘 $\text{[math]}$ ，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下：

①分别转动转盘 $\text{[math]}$ ；

②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．

用列表法或树状图分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；

解答题普通

1. 将分别标有“惟”、“楚”、“有”、“才”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些小球除汉字以外其它完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“楚才”的概率是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为偶数的概率是（）．

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是．

填空题容易

1. 为传承民族精神，活化非物质文化遗产，某市举办了端午节赛龙舟活动．活动设置了男子组、女子组两个组别，其中男子组将进行A：100米直道竞速赛，B：200米直道竞速赛，C：500米直道竞速赛，D：3000米绕标赛．为了了解市民对于这四个比赛项目的关注程度，随机对部分市民进行了问卷调查（参与问卷调查的每位市民只能选择其中一个项目），将调查得到的数据绘制成数据统计表和扇形统计图（表、图都未完全制作完成）：

市民最关注的比赛项目人数统计表

比赛项目	A	B	C	D
关注人数	a	40	22	b

(1) 直接写出a、b的值和C所在扇形圆心角的度数；

(2) 若当天观看比赛的市民有5000人，试估计当天观看比赛的市民中关注哪个比赛项目的人数最多？大约有多少人？

(3) 为了缓解比赛当天城市交通压力，维护交通秩序，某市交警支队派出4名交警（3男1女）对比赛区域路段进行值守，若在4名交警中任意抽取2名交警安排在同一路口执勤，请用列举法（画树状图或列表）求出恰好抽到的两名交警性别不同的概率．

综合题普通

2. 中国的人工智能（AI）领域近年来取得了显著的进展，并推动了AI技术在各行各业的普及和应用。小城同学采用抽样调查的方式对九年级部分同学做了“我最常使用的AI软件”的问卷调查，并根据调查收集的数据，绘制了如下的统计图表：

九年级学生最常使用的“AI”软件统计表

AI软件	使用人数	百分比
Deepseek	18	a
Kimi	12
豆包	b
腾讯元宝	6
其他软件		8%

(1) 请写出统计表中a，b的值：

a=；b=

(2) 已知九年级有400位同学，试估算最常使用“Deepseek”的同学有多少位？

(3) 小城了解到：使用“Deepseek”和“Kimi”组合生成的ppt效果很好，堪称“王炸组合”。现从“Deepseek”、”Kimi”、”豆包”和”腾讯元宝”这四款软件中挑出两款，求挑出的恰好是”Deepseek”和”Kimi”的概率。

解答题普通

3. 为了解学生对“应用意识”在数学学习中的重视程度，老师组织兴趣小组对班级学生进行了问卷调查．学生结合自己的实际情况选择一类（A：非常重要；B：重要；C：一般；D：不重要；E：无所谓），并根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．

请根据图中信息，回答下列问题：

(1) $\text{[math]}$ _______；D类所在扇形圆心角的度数为___；

(2) 学完概率知识后，小明尝试用纸板设计了一款游戏，小球从入口处掉落后每碰到卡口，可能向左弹跳，也可能向右弹跳，且两种可能性均相同，小球经过3次弹跳后最终落入标号为 $\text{[math]}$ 的6个卡槽．图为小球某次掉落情况：小球第1次向左弹跳，第2次向右弹跳，第3次向右弹跳，即“左→右→右”，最后落入卡槽4，请用树状图法求出小球掉落到5号卡槽的概率．

解答题普通

1. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上､一枚硬币反面向上的概率是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为．

填空题普通

3. 一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是﹣2，﹣1，0，1．卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通