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1. 若关于
的一元二次方程
有实数根,则
的值可以为
(写出一个即可).
【考点】
一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理);
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根,则k=
.
填空题
容易
2. 若关于x的一元二次方程
有两个实数根,则k的取值范围是
.
填空题
容易
3. 关于x的一元二次方程2x
2
+2x﹣m=0有实根,则m的取值范围是
.
填空题
容易
1. 已知x
1
和x
2
是一元二次方程x
2
﹣5x﹣k=0的两个实数根,并且x
1
和x
2
满足不等式
<4,则实数k的取值范围是
.
填空题
普通
2. 若 x
1
, x
2
是方程x
2
-2mx+m
2
-m-1 的两个实数根,且x
1
+x
2
=1-x
1
x
2
,则m 的值为
.
填空题
普通
3. 若方程(m﹣x)(x﹣n)=3(m、n为常数,且m<n)的两实数根分别为a、b(a<b),则将m,n,a,b按从小到大的顺序排列为
.
填空题
普通
1. 已知关于
的方程
的两实数根为
,
, 若
, 则
的值为( )
A.
-3
B.
-1
C.
-3或1
D.
-1或3
单选题
普通
2. 已知
、
是关于
的方程
的两根,下列结论中不一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
方程必有一正根
单选题
普通
3. 对于一元二次方程
,则它根的情况为( )
A.
没有实数根
B.
两根之和是3
C.
两根之积是-2
D.
有两个不相等的实数根
单选题
普通
1. 已知x
1
、x
2
是关于x的一元二次方程x
2
-2(m+1)x+m
2
+5=0的两实数根.
(1)
求m的取值范围;
(2)
已知等腰△ABC的底边长为4,若x
1
、x
2
恰好是△ABC的两腰长,求m的值和△ABC的周长.
解答题
普通
2. 已知关于x的方程(k+1)x
2
+(3k-1)x+2k-2=0
(1)
求证:无论k取何值,此方程总有实数根:
(2)
若一元二次方程(k+1)x
2
+(3k-1)x+2k-2=0满足|x
1
-x
2
|=2,求k的值.
解答题
普通
3. 已知关于x的一元二次方程
.
(1)
证明:该方程一定有两个不相等的实数根,
(2)
已知该方程的两根分别是一个直角三角形的两条直角边的长度,当这个直角三角形的斜边长为
时,求m的值.
解答题
普通
1. 已知关于x的一元二次方程
有两不相等的实数根.
①求m的取值范围.
②设x
1
, x
2
是方程的两根且
,求m的值.
解答题
普通
2. 若关于x的一元二次方程
有两个实数根
,
, 且
, 则
( )
A.
2或6
B.
2或8
C.
2
D.
6
单选题
普通
3. 已知关于x的一元二次方程x
2
﹣4x+m﹣1=0的实数根x
1
, x
2
, 满足3x
1
x
2
﹣x
1
﹣x
2
>2,则m的取值范围是
.
填空题
普通