在平面直角坐标系中，点在双曲线上．点关于轴的对称点在双曲线上，则的值为.

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1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上．点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为.

【考点】

反比例函数的图象; 反比例函数图象的对称性;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知反比例函数y $\text{[math]}$ （k是常数，且k≠2）的图象有一支在第三象限，那么k的取值范围是．

填空题容易

2. 已知点 M（1，2）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 k＝.

填空题容易

3. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二、四象限，则 $\text{[math]}$ 取值范围是

填空题容易

1. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是．

填空题普通

2. 已知，如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) 平移 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在坐标轴上，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，若平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为12，则 $\text{[math]}$ 的值是．

填空题普通

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在第象限．

填空题普通

1. 根据图中①所示的程序，得到了y与x的函数图象图中②，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P、Q.连结OP、OQ，则下列结论正确的是（）

A. △OPQ的面积为4.5 B. x<0时，y= $\text{[math]}$ C. x>0时，y随x的增大而增大 D. ∠POQ不能等于90°

单选题困难

2. 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值） $\text{[math]}$ 与该校参加竞赛人数 $\text{[math]}$ 的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

单选题普通

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，点A的横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点A作y轴的垂线l ，交y轴于点C ，把直线上方反比例数的图象沿着直线l翻折，其它部分保持不变，所形成的新图象称为“G图象（不包含直线）”．

(1) 若 $\text{[math]}$ 时，求一次函数解析式；

(2) 在（1）的条件下，求“G图象”与x轴交点的横坐标；

(3) 过y轴另一点 $\text{[math]}$ 作y轴的垂线，与“G图象”交于E ， F两点

①若 $\text{[math]}$ 时，且 $\text{[math]}$ ，求m的值；

②若 $\text{[math]}$ ，直接写出n与m的数量关系（用含m的代数式表示n）

综合题普通

2. 函数 $\text{[math]}$ ，

(1) 在坐标系内画出这个函数的图象；

(2) 以下结论正确的是．（填序号）

①该函数图象关于y轴对称；② $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大； $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④若直线 $\text{[math]}$ 与该函数图象只有两个交点，则 $\text{[math]}$ ．

作图题普通

3. 问题，我们已经知道反比例函数的图象是双曲线，那么函数 $\text{[math]}$ 的图象是怎样的呢？

(1) 该函数的自变量的取值范围为；

(2) 描点画图：

①列表：如表是x与y的几组对应值；

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	4	5	6	7	…
y	…	$\text{[math]}$	2	3	6	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	6	3	2	$\text{[math]}$	…