四边形是的圆内接四边形，线段是的直径，连结．点是线段上的一点，连结，且，的延长线与的延长线相交与点．

0 返回出卷网首页

1. 四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的圆内接四边形，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，连结 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，连结 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线相交与点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

①求证： $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形；

②求 $\text{[math]}$ 的长度．

【考点】

平行四边形的判定; 相似三角形的判定与性质; 等腰直角三角形;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为边AB上一个动点，延长BA到点F ，使 $\text{[math]}$ ，且CF、DE相交于点G

(1) 当点E运动到AB中点时，证明：四边形DFEC是平行四边形；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求AE的长；

(3) 当点E从点A开始向右运动到点B时，求点G运动路径的长度．

综合题困难

2. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为O，过点D作BD的垂线交BC的延长线于点E．

(1) 求证：四边形ACED是平行四边形；

(2) 若AC=4，AD=2， $\text{[math]}$ ，求BC的长．

综合题普通

3. 如图，C为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，N为边 $\text{[math]}$ 上异于点O的一动点，P是线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点P分别作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；（提示：过点P作 $\text{[math]}$ ）

(2) 当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动时，四边形 $\text{[math]}$ 始终保持为菱形，

①证明： $\text{[math]}$ 是定值；

②设菱形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

综合题困难