甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：某同学分析上表后得到如下结论： ①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分分为优秀）；③甲班成绩的波动性比乙班小．上述结论中正确的是．（填写所有正确结论的序号）

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1. 甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：

某同学分析上表后得到如下结论：

①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分 $\text{[math]}$ 分为优秀）；③甲班成绩的波动性比乙班小．上述结论中正确的是．（填写所有正确结论的序号）

【考点】

平均数及其计算; 中位数; 方差;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知两组数据3， $\text{[math]}$ ， 5， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ 的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数是 .

填空题容易

2. 一组数6，7，6，5，5，7的平均数为，中位数为

填空题容易

3. 体育承载着国家强盛，民族振兴的梦想，“双减”落地助力体育锻炼的升温，下面是某同学假期中间连续6天每天用于体育锻炼的时间（单位：分钟）：40，50，x，60，60，70．已知这组数据的平均数是50分钟，则这组数据的中位数是分钟．

填空题容易

1. 一组数据1，2，x，5，8的平均数是5，则该组数据的中位数是。

填空题普通

2. 某同学在篮球场练习罚球线投篮，每轮投10次，5轮练习后命中的次数分别为4，x，9，8，2，若这组数据的中位数为7，则这组数据的平均数为．

填空题普通

3. 一组数据1、3、 $\text{[math]}$ 、4、5的平均数是5，这组数据的中位数是．

填空题普通

1. 第1组数据为：0、0、0、1、1、1，第2组数据为： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是正整数．下列结论：①当 $\text{[math]}$ 时，两组数据的平均数相等；②当 $\text{[math]}$ 时，第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；③当 $\text{[math]}$ 时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；④当 $\text{[math]}$ 时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差．其中正确的是（）

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④

单选题普通

2. 某校举行“交通安全”知识竞赛，甲、乙两班的参加人数均为40人，平均分均为91分（满分100分），甲班中位数87，乙班中位数91，甲班方差4.9，乙班方差3.2，规定成绩大于或等于90分为优异.下列说法正确的是（）

A. 甲班的成绩比乙班的成绩稳定 B. 甲班的优异成绩与乙班一样多 C. 乙班的成绩比甲班的成绩稳定 D. 小亮得90分将排在乙班的前20名

单选题容易

3. 随机调查某市100名普通职工的个人年收入（单位：元）情况，得到这100人年收入的数据，记这100个数据的平均数为a，中位数为b，方差为c．若将其中一名职工的个人年收入数据换成世界首富的年收入数据，则a一定增大，那么对b与c的判断正确的是（）

A. b一定增大，c可能增大 B. b可能不变，c一定增大 C. b一定不变，c一定增大 D. b可能增大，c可能不变

单选题普通

1. 某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组（每组20人）进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出下面的统计表和统计图.

乙组成绩统计图甲组成绩统计表

成绩	7	8	9	10
人数	1	9	5	5

请根据上面的信息，解答下列问题：

(1) 甲组成绩的中位数是，乙组成绩的众数是；

(2) 请求出乙组成绩的平均数；

(3) 已知甲组成绩的方差为0.81，乙组成绩的方差为0.75，请判断哪个小组的成绩更加稳定.

解答题普通

2. 为激发学生对青春的热爱，展现学生的青春风采，提升学生的语言表达能力和文学素养，我校八年级举行“我是青春歌颂者”朗诵比赛，下面是十次评委为甲、乙两个班级的打分情况：甲班成绩如图所示，乙班 $\text{[math]}$ 次成绩依次是：7分、8分、8分、8分、6分、5分、5分、8分、5分、 $\text{[math]}$ 分．

(1) 请将下表填完整：

	平均数	方差	中位数
甲班	7	$\text{[math]}$
乙班		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(2) 现在要派其中的一个班级参加市里的朗诵比赛：

$\text{[math]}$ 若从平均数和方差分析，你认为派哪个班参加比较好？

$\text{[math]}$ 若从平均数和中位数分析，你认为派哪个班参加比较好？

解答题普通

3. 某校八年级为了丰富学生课外生活，举办了文学知识竞赛（10分制，学生得分均为整数）、在这场竞赛中，甲、乙两位同学10次的成绩如下：

甲：7，8，8，7，8，8，10，8，8，8：

乙： 7，8，7，8，7，8，9，8，8，10.

请根据信息回答问题：

级别	平均数	众数	中位数	方差
甲	a	8	c	d
乙	8	b	8	0.8

(1) 求a、b、c、d的值；

(2) 现要从甲、乙两位同学中选出一位参加集团学校的文学知识竞赛，你认为应该选哪一位？请说明理由，

解答题普通

1. 八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为（单位：环）：4，5，6，6，6，7，8．则下列说法错误的是（）

A. 该组成绩的众数是6环 B. 该组成绩的中位数数是6环 C. 该组成绩的平均数是6环 D. 该组成绩数据的方差是10

单选题普通

2. 据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：5，5，6，6，6，7，7，下列说法错误的是（）

A. 该组数据的中位数是6 B. 该组数据的众数是6 C. 该组数据的平均数是6 D. 该组数据的方差是6

单选题普通

3. 在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：

册数	0	1	2	3	4
人数	4	12	16	17	1

关于这组数据，下列说法正确的是（）

A. 中位数是2 B. 众数是17 C. 平均数是2 D. 方差是2

单选题普通