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1. 平面直角坐标系中,二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,现给出下列结论:①abc<0;②c+2a>0;③9a﹣3b+c=0;④a﹣b≤am
2
+bm(m为实数);⑤4ac﹣b
2
<0.其中正确结论的个数是( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
【考点】
二次函数y=ax²+bx+c的图象; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 关于二次函数
,下列说法错误的是( )
A.
函数图象开口向上
B.
当
时,
C.
当
时,y随x的增大而增大
D.
函数图象与x轴有两个交点
单选题
容易
2. 若二次函数
的部分图象如图所示,则关于
的方程
的解为( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
单选题
容易
3. 关于抛物线
的判断,下列说法正确的是( )
A.
抛物线的开口方向向上
B.
抛物线的对称轴是直线
C.
抛物线对称轴左侧部分是下降的
D.
抛物线顶点到
轴的距离是2
单选题
容易
1. 二次函数
的部分图象如图所示,图象过点
, 对称轴为直线
, 下列结论:(1)
;(2)
;(3)
;(4)若点
, 点
、点
在该函数图象上,则
;(5)若方程
的两根为
和
, 且
, 则
. 其中正确的结论有( )
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
单选题
困难
2. 规定:在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标均为整数的点为整点.对于题目:抛物线
与
轴分别交于
、
两点(点M在点N的左侧),
, 线段
与抛物线围成的封闭区域记作
(包括边界),若区域
内有6个整点,求
的取值范围.则( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
困难
3. 抛物线
(a,b,c为常数,
)经过
,
两点.则下列四个结论正确的有( )
①
;②
;③若该抛物线
与直线
有交点,则a的取值范围是
;④对于a的每一个确定值,如果一元二次方程
(t为常数,
)的根为整数,则t的值只有3个.
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难
1. 如图所示,二次函数
的图像的对称轴是直线
, 且经过点
. 有下列结论:①
;②
;③
(
为常数);④
和
时函数值相等;⑤若
,
,
在该函数图象上,则
;⑥
. 其中错误的结论是
(填序号).
填空题
普通
2. 如图所示,二次函数
的图象的一部分,图像与x轴交于点
. 下列结论中正确的是( )
A.
抛物线与x轴的另一个交点坐标是
B.
C.
若抛物线经过点
, 则关于x的一元二次方程
的两根分别为
, 5
D.
将抛物线向左平移3个单位,则新抛物线的表达式为
多选题
普通
3. 请写出一个开口向下,对称轴为y轴的抛物线的解析式
.
填空题
容易
1. 已知抛物线
(a,b为常数)经过点
,
.
(1)
求抛物线的函数表达式.
(2)
若点B向右平移
个单位长度,再向上平移
个单位长度后,恰好落在抛物线的顶点处,求m,n的值.
(3)
点C在抛物线上,且在第一象限,若点C的纵坐标小于16,求点C的横坐标
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知二次函数
的图像经过点
, 点
设该函数图象的对称轴为直线
.
(1)
若
, 求
的值.
(2)
若
求
的取值范围.
(3)
若
, 在
范围内,该函数有最大值
, 求
的值.
解答题
普通
3. 已知二次函数
.
(1)
求该二次函数的图象对称轴以及与
轴交点的坐标;
(2)
写出当
时,
的取值范围.
解答题
普通
1. 已知
,
是抛物线
上的点,下列命题正确的是( )
A.
若
,则
B.
若
,则
C.
若
,则
D.
若
,则
单选题
困难
2. 请写出一个函数表达式,使其图象的对称轴为
轴:
.
填空题
容易
3. 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值:
…
-2
0
1
3
…
…
6
-4
-6
-4
…
下列各选项中,正确的是
A.
这个函数的图象开口向下
B.
这个函数的图象与x轴无交点
C.
这个函数的最小值小于-6
D.
当
时,y的值随x值的增大而增大
单选题
普通