如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点C在x轴的正半轴上，AB边交y轴于点H，OC＝4，∠BCO＝60°．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点C在x轴的正半轴上，AB边交y轴于点H，OC＝4，∠BCO＝60°．

(1) 求点A的坐标

(2) 动点P从点A出发，沿折线A﹣B一C的方向以2个单位长度秒的速度向终点C匀速运动，设△POC的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；

(3) 在（2）的条件下，直接写出当t为何值时△POC为直角三角形．

【考点】

三角形的面积; 勾股定理; 菱形的性质; 动点问题的函数图象;

【答案】

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综合题困难

1. 如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 对角线的交点，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 填空： $\text{[math]}$ ；

(2) 点 $\text{[math]}$ 在运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？若不变，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若变化，请说明理由；

(3) 如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上运动时，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题困难

(1) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

(2) 如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通

3. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若AC=6，BC=8，CD=3．

(1) 求AB和DE的长；

(2) 求△ADB的面积．

综合题普通