如图，点是菱形对角线的交点，点是对角线上一动点，过点作直线于，直线于，，．

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1. 如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 对角线的交点，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 填空： $\text{[math]}$ ；

(2) 点 $\text{[math]}$ 在运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？若不变，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若变化，请说明理由；

(3) 如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上运动时，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

三角形的面积; 勾股定理; 菱形的性质;

【答案】

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综合题困难

(1) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

(2) 如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通

2. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若AC=6，BC=8，CD=3．

(1) 求AB和DE的长；

(2) 求△ADB的面积．

综合题普通

3. 如图，在ΔABC中，∠B=45°，∠C=60°，AC=8，求

(1) 边BC上的高；

(2) ΔABC的面积．

综合题普通