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1.
如图,四边形ABCD内接于⊙O,点E在对角线AC上,EC=BC=DC.
(1)
若∠CBD=39°,求∠BAD的度数;
(2)
求证:∠1=∠2.
【考点】
圆心角、弧、弦的关系; 圆周角定理;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OA,过点C作一条射线CD.
(1)
请从以下条件中:①CD∥AO,∠ABC=45°;②∠BCD=∠BAC;③CB平分∠ACD.选择一组能证明CD是⊙O的切线的条件,并写出证明过程;
(2)
若OA=2,∠OAB=22.5°,AB=CB,求
的长度.(结果保留π)
综合题
普通
2. 如图,∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D,∠ABC的平分线交AD于点E.
(1)
求证:DE=DB;
(2)
若∠BAC=90°,BD=4,求△ABC外接圆的半径.
综合题
普通
3. 如图,在⊙O中,D、E分别是半径OA、OB的中点,C是⊙O上一点,CD=CE.
(1)
求证:
(2)
若∠AOB=120°,CD=2
, 求半径OA的长.
综合题
普通
1. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠A=32°,点B、C在
上,边AB、AC分别交
于D、E两点﹐点B是
的中点,则∠ABE=
.
填空题
普通
2. 如图,⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P,且AB=CD.求证PA=PC.
解答题
普通
3. 如图,在⊙O中,点A是
的中点,∠ADC=24°,则∠AOB的度数是( )
A.
24°
B.
26°
C.
48°
D.
66°
单选题
普通