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1. 方程
x
2
-3
x
-10=0的根为
x
1
=5,
x
2
=-2.此结论是:
的.
【考点】
公式法解一元二次方程;
【答案】
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填空题
普通
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1. 方程x
2
+x-1=0的根是
填空题
容易
2. 关于x的一元二次方程
的两根是
.
填空题
容易
3. 一元二次方程
的解为
.
填空题
容易
1. 若
, 则
的值为
.
填空题
困难
2. 一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的求根公式是
,条件是
.
填空题
普通
3. 当x=
时,代数式x
2
-8x+12的值是-4.
填空题
普通
1. 已知
b
2
-4
ac
是一元二次方程
ax
2
+
bx
+
c
=0(
a
≠0)的一个实数根,则
ab
的取值范围为( )
A.
ab
≥
B.
ab
C.
ab
≥
D.
ab
单选题
普通
2. 用公式法解方程:(x﹣1)(x﹣2)=5.
计算题
普通
3. 如果一元二次方程
ax
2
+
bx
+
c
=0(
a
≠0)能用公式法求解,那么必须满足的条件是( )
A.
b
2
-4
ac
≥0
B.
b
2
-4
ac
≤0
C.
b
2
-4
ac
>0
D.
b
2
-4
ac
<0
单选题
普通
1. 定义:两根都为整数的一元二次方程
称为“全整根方程,代数式
的值为该“全整根方程”的“最值码”,用
表示,即
, 若另一关于
的一元二次方程
也为“全整根方程”,其“最值码”记为
, 当满足
时,则称一元二次方程
是一元二次方程
的“全整根伴侣方程”.
(1)
“全整根方程”
的“最值码”是______.
(2)
若(1)中的方程是关于
的一元二次方程
的“全整根伴侣方程”,求
的值.
(3)
若关于
的一元二次方程
是
(
均为正整数)的“全整根伴侣方程”,求
的值.
解答题
普通
2. 如图,抛物线
(c是常数)经过点
. 点P在x轴上,其横坐标为m(
).点O为坐标原点,以
为一组邻边作矩形
, 将矩形
绕点P顺时针旋转
得到矩形
.
(1)
求此抛物线的解析式.
(2)
①当
时,点
的坐标为______;当
时,点
的坐标为______.
②当点
落在抛物线上时,求m的值.
(3)
当线段
与抛物线有公共点时,直接写出m的取值范围.
(4)
当抛物线在矩形
内部(包括边界)的最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差为
时,直接写出m的值.
解答题
困难
3. 、解方程:
(1)
x
2
+x =4x;
(2)
2x
2
-3x-1 = 0.
计算题
普通
1. 将关于x的一元二次方程
变形为
,就可以将
表示为关于x的一次多项式,从而达到“降次”的目的,又如
…,我们将这种方法称为“降次法”,通过这种方法可以化简次数较高的代数式.根据“降次法”,已知:
,且
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 解方程:
.
计算题
普通
3. 一元二次方程
的根是
.
填空题
普通