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1. 下列说法:①与同一条直线平行的两条直线必平行;②相等的角是对顶角;③在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④在同一平面内,没有交点的两条直线叫平行线,其中正确命题有( )个
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
【考点】
平行公理及推论; 平行线的性质; 对顶角及其性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 下列说法错误的是( )
A.
两直线平行,内错角相等
B.
两直线平行,同旁内角相等
C.
对顶角相等
D.
平行于同一条直线的两直线平行
单选题
容易
2. 如图,
,
, 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上,若∠2=25°,则∠1的度数为( )
A.
45°
B.
55°
C.
65°
D.
75°
单选题
容易
1. 下列语句:
①对顶角相等
②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直;
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中( )
A.
①、②是正确的命题
B.
②、③是正确命题
C.
①、③是正确命题
D.
以上结论皆错
单选题
普通
2. 下列说法正确的是( )
A.
过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.
相等的角是对顶角
C.
两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补
D.
在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行
单选题
普通
3. 如图,已知直线
, 则
、
、
之间的关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,已知
,一块含
角的直角三角板如图所示放置,
,则
等于
度
填空题
普通
2. 如图,已知直线a⊥c,b⊥c.若∠1=110°,则∠2 的度数为
°.
填空题
普通
3. 如图,l∥m,∠1=115°,∠2=95°,则∠3=
.
填空题
普通
1. 已知直线
, 动点C在
与
之间.
(1)
如图1,若
与
都是锐角,求
三者之间的数量关系;
(2)
如图2,将一块三角尺(其中
)按图中位置摆放,点D,E,F是三角尺的边与平行线的交点,若
, 求
的度数;
(3)
如图3,将图2中的三角尺进行适当转动,直角顶点C始终在两条平行线之间,点G在线段
上,且
, 求
与
之间的数量关系.
综合题
困难
2. 如图,直线
, 点C是
、
之间(不在直线
,
上)的一个动点.
(1)
若∠1与∠2都是锐角,如图甲,写出
与∠1,∠2之间的数量关系并说明原因;
(2)
若把一块三角尺(
,
)按如图乙方式放置,点D,E,F是三角尺的边与平行线的交点,若
, 求
的度数;
(3)
将图乙中的三角尺进行适当转动,如图丙,直角顶点C始终在两条平行线之间,点G在线段
上,连接
, 且有
, 求
与
之间的数量关系.
综合题
困难
3. 如图1,赤道式日晷是中国古代最经典和传统的计时仪器,由底座、县面、县针三部分组成,其中底座面与日晷所处地地球半径垂直:
(1)
晷针与晷面夹角为
;
(2)
如图2,日晷所处纬度
为
,若太阳光(平行光)与日晷底座面夹角为
,则太阳光与该晷面所夹锐角角度为
.
填空题
普通
1. 下列说法正确的是( )
A.
同位角相等
B.
如果
则
C.
相等的角是对顶角.
D.
若a∥b,b∥c,则a∥c.
单选题
普通