已知直线，动点C在与之间．

0 返回出卷网首页

1. 已知直线 $\text{[math]}$ ，动点C在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是锐角，求 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系；

(2) 如图2，将一块三角尺（其中 $\text{[math]}$ ）按图中位置摆放，点D，E，F是三角尺的边与平行线的交点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 如图3，将图2中的三角尺进行适当转动，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

【考点】

平行公理及推论; 平行线的性质; 对顶角及其性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间（不在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上）的一个动点．

(1) 若∠1与∠2都是锐角，如图甲，写出 $\text{[math]}$ 与∠1，∠2之间的数量关系并说明原因；

(2) 若把一块三角尺（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）按如图乙方式放置，点D，E，F是三角尺的边与平行线的交点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 将图乙中的三角尺进行适当转动，如图丙，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

综合题困难

2. 如图，已知直线l₁∥l₂ ，直线l和直线l₁、l₂交于点C和D，在C、D之间有一点P，A是l₁上的一点，B是l₂上的一点．

(1) 如果P点在C、D之间运动时，如图1，问∠PAC，∠APB，∠PBD间有何关系，并说明理由．

(2) 若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合)，在图2、图3中画出图形并探索∠PAC，∠APB， ∠PBD之间的关系又是如何?

综合题困难

3. 课堂上老师给了一个问题：

已知：如图，AB $\text{[math]}$ CD，EF $\text{[math]}$ AB于点O，FG交CD于点P，当∠1=30°时，求∠EFG的度数.

同学们讨论后，发现解决此问题有多种思路：思路一：过点F作MN $\text{[math]}$ CD（如图（1））；

思路二：过点P作PN $\text{[math]}$ EF，交AB于点N.......；

按要求解答下列问题：

(1) 根据思路一图（1），可求得∠EFG的度数为：；

(2) 根据思路二在图（2）中作出符合要求的图形，试写出求∠EFG的度数的解答过程.

综合题普通