在如图所示的网格中有四条线段AB、CD、EF、GH（线段端点在格点上），

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1. 在如图所示的网格中有四条线段AB、CD、EF、GH（线段端点在格点上），

(1) 选取其中三条线段，使得这三条线段能围成一个直角三角形.

答：选取的三条线段为.

(2) 只变动其中两条线段的位置，在原图中画出一个满足上题的直角三角形（顶点仍在格点，并标上必要的字母）.

答：画出的直角三角形为△.

(3) 所画直角三角形的面积为.

【考点】

勾股定理; 勾股定理的逆定理;

【答案】

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作图题普通

1. 在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图①，小明据此画出该岛的一个数学模型（如图②四边形 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 是四边形岛屿上的一条小溪流，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米．求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．（结果保留根号）

作图题普通

2. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ ，每个小正方形的顶点叫做格点．

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是小正方形的顶点，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 在图 $\text{[math]}$ 中以格点为顶点画一个面积为 $\text{[math]}$ 的正方形．

(3) 在图 $\text{[math]}$ 中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

作图题普通

3. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，按下列要求画图：

(1) 在图①中画一条线段MN，使点M、N在格点上，且MN= $\text{[math]}$ ．

(2) 以格点为顶点，在图②中画一个边长为无理数，且各边都不相等的直角△ABC．

作图题普通