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1. 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,∠A=36°,则∠BDC的度数为( )
A.
36°
B.
60°
C.
108°
D.
72°
【考点】
等腰三角形的性质;
【答案】
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单选题
容易
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1. 在解答“若等腰三角形的一个内角为
, 求它的顶角的度数”的问题时,用到的主要数学思想是( )
A.
函数思想
B.
整体思想
C.
公理化思想
D.
分类讨论思想
单选题
容易
2. 如图,
为
的中线.若
, 则下列结论不一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,m∥n,点A在直线n上,以A为圆心的圆弧与直线n,m相交于B,C,若
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,F是CD与BE的交点.若AD=FD,∠ABE=26°,则∠ACB的度数为( )
A.
76°
B.
71°
C.
81°
D.
86°
单选题
普通
2.
如图,将等腰三角板向右翻滚,依次得到b、c、d,下列说法中,不正确的是( )
A.
a到b时旋转
B.
a到c是平移
C.
a到d是平移
D.
b到c是旋转
单选题
普通
3. 一个等腰三角形的两边长为8和10,则它的周长m的取值为( )
A.
26或28
B.
26
C.
28
D.
26<
m
<28
单选题
普通
1. 如图,
是等腰三角形,
过原点O,底边
轴,双曲线
过A,B两点,过点C作
轴交双曲线于点D,若
, 则k的值是
.
填空题
容易
2. 如图,等腰三角形
中,
, 将
绕点
顺时针旋转
, 得到
, 连结
, 过点
作
交
的延长线于点
, 连结
, 则
的度数为
.
填空题
普通
3. 如果一个等腰三角形的一个角等于80°,则底角的度数是
.
填空题
普通
1. 如图,在▱ABCD中,对角线BD,AC相交于点O,DB⊥AB于点B.若AB=6,AD=AE=10,点P,Q为射线AB上的两个动点,点P从A出发沿射线AB方向运动,点Q从E出发沿射线AB方向运动,AP=3EQ.
(1)
求AC的长.
(2)
当以P,Q,D,C四点为顶点的四边形是平行四边形时,求EQ的长.
(3)
当三角形ACP为等腰三角形时,求EQ的长.
综合题
困难
2. 如图,
中,
,
的垂直平分线交
于
点.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
若
,
, 求
的周长.
解答题
普通
3. 四边形 ABCD 为正方形,以点 A 为旋转中心,将线段 AD 绕点 A 顺时针旋转
, 得到线段 AE,连接线段 DE,BE.
(1)
如图 1,当旋转角
时,
的度数为
度;
(2)
如图 2,当旋转角
由小变大时,
的度数
(填 “变大”,“变小”,或 “不变”),请说明理由;
(3)
如图 3,延长 DE,过点 B 作
的延长线于点 F,连接 CF. 求线段 DE 与 CF 的数量关系,并证明你的结论;
(4)
如图 4,正方形的边长为 2,在(3)的条件下,当旋转角
从
旋转到
, 请直接写出线段 CF 扫过的面积.
综合题
困难
1. 定义:等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值
称为这个等腰三角形的“特征值”.若等腰
中,
,则它的特征值
.
填空题
普通
2. 等腰三角形的一个底角为
,则它的顶角的度数为
.
填空题
普通
3. 在△ABC中,AB=AC=5,sin∠ABC=0.8,则BC=
.
填空题
普通