如图，直线y=﹣2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1 ， P2 ， P3 ， …，Pn﹣1 ，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1 ， T2 ， T3 ， …，Tn﹣1 ，用S1 ， S2 ， S3 ， …，Sn﹣1分别表示Rt△T1OP1 ， Rt△T2P1P2 ， …，Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面积，则当n=2015时，S1+S2+S3+…+Sn﹣1= ．

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1. 如图，直线y=﹣2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P₁ ， P₂ ， P₃ ， …，P_n﹣1 ，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T₁ ， T₂ ， T₃ ， …，T_n﹣1 ，用S₁ ， S₂ ， S₃ ， …，S_n﹣1分别表示Rt△T₁OP₁ ， Rt△T₂P₁P₂ ， …，Rt△T_n﹣1P_n﹣2P_n﹣1的面积，则当n=2015时，S₁+S₂+S₃+…+S_n﹣1= ．

【考点】

一次函数的实际应用; 一次函数的性质;

【答案】

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填空题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 直线y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴的交点坐标为．

填空题容易

2. 同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝ $\text{[math]}$ x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为℃.

填空题容易

3. 大连市内与庄河两地之间的距离是160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往庄河，则汽车距庄河的路程y(千米)与行驶的时间x(小时)之间的函数关系式为．

填空题容易

1. 如图所示，已知点N（1，0），直线y=﹣x+2与两坐标轴分别交于A，B两点，M，P分别是线段OB，AB上的动点，则PM+MN的最小值是．

填空题普通

2. 如图，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标是（0，2），直线AC的解析式为 $\text{[math]}$ ，则tanA的值是．

填空题普通

3. 如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A、B；点Q是以C（0，﹣1）为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小是．

填空题普通

1. 建立一次函数关系解决问题：甲、乙两校为了绿化校园，甲校计划购买A种树苗，A种树苗每棵24元；乙校计划购买B种树苗，B种树苗每棵18元．两校共购买了35棵树苗．若购进B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种两校总费用最少的方案，并求出该方案所需的总费用．

解答题普通

2. 超市有A，B两种型号的瓶子，其容量和价格如表，小张买瓶子用来分装15升油（瓶子都装满，日无剩油）；当日促销活动：购买A型瓶3个或以上，一次性返还现金5元.设购买A型瓶x（个），所需总费用为y（元），则下列说法不一定成立的是（）

型号	A	B
单个瓶子容量（升）	2	3
单价（元）	5	6

A. 购买B型瓶的个数是（5 - $\text{[math]}$ x）为正整数时的值 B. 购买A型瓶最多为6个 C. y与x之间的函数关系式为y=x+30 D. 小张买瓶了的最少费用是28元

单选题困难

3. 甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则下列结论：（1）a=40，m=1；（2）乙的速度是80km/h；（3）甲比乙迟 $\text{[math]}$ h到达B地；（4）乙车行驶 $\text{[math]}$ 小时或 $\text{[math]}$ 小时，两车恰好相距50km．

正确的个数是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通

1. 为了响应国家退耕还林政策，某器材销售公司捐出五月份全部销售利润用于种树．已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款54万元和其他支出（含人员工资、杂项开支）共3.25万元．这三种器材的进价和售价如下表所示，人员工资 $\text{[math]}$ （万元）和杂项支出 $\text{[math]}$ （万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系（如图）．

型号	甲	乙	丙
进价（万元/台）	0.9	1.2	1.1
售价（万元/台）	1.2	1.6	1.3

(1) 直接写出： $\text{[math]}$ 与x之间的函数表达式为；五月份该公司的总销售量为台；

(2) 设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为W（万元），求W与t之间的函数表达式；

(3) 请推测该公司这次活动捐款金额的最大值．

综合题困难

2. 富民县今年种植的杨梅喜获丰收，杨梅上市的成本价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，售价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，该农户对杨梅一个月（ $\text{[math]}$ 天）的销售情况进行记录，然后将日销量y（单位： $\text{[math]}$ ）与销售时间x（单位：天）之间的函数关系绘成如图所示的图象．图中线段 $\text{[math]}$ 表示的函数关系中，时间每增加1天，日销量减少 $\text{[math]}$ ．

(1) 请直接写出该农户第 $\text{[math]}$ 天的日销量和这天的销售利润；

(2) 求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

(3) 求销售期间日销售最大利润是多少元？

综合题困难

3. 某校九年级决定购买学习用具对本学期数学表现优秀的同学进行奖励，计划购买甲、乙两款圆规套装，已知甲款圆规套装所需费用 $\text{[math]}$ （元）与购买数量 $\text{[math]}$ （套）之间的函数关系如图所示，乙款圆规套装单价为每套8元．

(1) 求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式：

(2) 若甲、乙两款圆规套装共需65套，且甲款圆规套装的数量不少于乙款圆规套装的数量．设购买总费用为 $\text{[math]}$ 元，如何设计购买方案，使总费用最低？最低总费用多少元？

综合题困难

1. 某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示：

日期	1	2	3	4
数量（瓶）	120	125	130	135

观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为瓶．

填空题普通

2. 某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是。

填空题普通

“一根弹簧原长10cm，在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y=10+0.5x（0≤x≤5）．”王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染，被污染的部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：（只需写出1个）．

填空题普通