如图，△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF=AB，连接EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明．

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1. 如图，△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF= $\text{[math]}$ AB，连接EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明．

【考点】

平行四边形的判定; 三角形的中位线定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．

证明题容易

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

证明题容易

3. 如图，为了测量某工件的内槽宽，把两根钢条 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的端点O连在一起，点C、D分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．经测得 $\text{[math]}$ ，则该工件内槽宽 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

填空题容易