1.
如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）后得直线l，直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F．
(1)
求证：△AOE≌△COF；
(2)
当α=30°时，求线段EF的长度．
【考点】
全等三角形的判定与性质;
菱形的性质;
旋转的性质;
