已知、、分别是的三边.

1. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的三边.

(1) 分别将多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 进行因式分解.

(2) 若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

【考点】

因式分解的应用; 勾股定理的逆定理;

【答案】

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综合题困难

（解析）解：因为 $\text{[math]}$ ，①

所以 $\text{[math]}$ ②

所以 $\text{[math]}$ ③

所以 $\text{[math]}$ 是直角三角形④

请据上述解题回答下列问题：

综合题普通

请你用（2）中得到等量关系解决下面问题：如果m﹣n=5，mn=14，求m+n的值．

综合题困难

解：设另一个因式为 ( x + n) ，得x² - 4x + m = ( x + 3) ( x + n)

则x² - 4 x + m = x² + (n + 3) x + 3n

∴ $\text{[math]}$

解得： n = -7, m = -21

∴ 另一个因式为 ( x - 7) ， m 的值为－21 .

问题：仿照以上方法解答下面问题：

综合题困难