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1. 如图,在Rt△
ABC
中,∠
C
=90°,
BC
=6,
AC
=8.
AB
的垂直平分线
DE
交
AB
于点
D
, 交
AC
于点
E
.
(1)
求
AD
的长.
(2)
求
DE
的长.
【考点】
线段垂直平分线的性质; 勾股定理; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB的中点,DE⊥AB交BC于点E,CD交AE于点F.
(1)
求证:△AEB∽△CDB.
(2)
若AE⊥CD,求AC:BC的值.
(3)
若DF=2EF=4,求AF的值.
综合题
困难
2. 如图,
中,
,AB的中垂线交边BC于点E,交AC的延长线于点F,连结AE.
(1)
求证:
∽
;
(2)
若
,求AE的长.
综合题
普通
3. 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠ABC=∠CDB=90°.
(1)
求证:△ABD
△DCB.
(2)
若AD=2,BC=6.5,求AB的长.
综合题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系
中,直角
的顶点
,
在函数
图象上,
轴,线段
的垂直平分线交
于点
,交
的延长线于点
,点
纵坐标为2,点
横坐标为1,
.
(1)
求点
和点
的坐标及
的值;
(2)
连接
,求
的面积.
综合题
普通
2. 如图,在
中,
,
的垂直平分线分别交
、
于点
、
,
,
为
的外接圆,过点
作
的切线
交
于点
,则下列结论正确的是
.(写出所有正确结论的序号)
①
;②
;③若
,则
的长为
;④
;⑤若
,则
.
填空题
普通
3. 如图,等腰
中,
,边
的垂直平分线交
于点D,交
于点E.若
的周长为
,则
的长为
.
填空题
普通