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1. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，DE⊥AB交BC于点E，CD交AE于点F．

 

(1) 求证：△AEB∽△CDB．
(2) 若AE⊥CD，求AC：BC的值．
(3) 若DF＝2EF＝4，求AF的值．
【考点】
线段垂直平分线的性质; 勾股定理; 相似三角形的判定与性质;
【答案】

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综合题 困难
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真题演练
换一批
1. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8．AB的垂直平分线DE交AB于点D ， 交AC于点E ．

(1) 求AD的长．
(2) 求DE的长．
综合题 普通
2. 如图， 中， ，AB的中垂线交边BC于点E，交AC的延长线于点F，连结AE.

(1) 求证： ∽ ；
(2) 若 ，求AE的长.
综合题 普通
3. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝∠CDB＝90°.

(1) 求证：△ABD △DCB.
(2) 若AD＝2，BC＝6.5，求AB的长.
综合题 普通