如图9，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴的正半轴上，OA=6，点B在直线y= x上，直线l：y=kx+ 与折线AB-BC有公共点。

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1. 如图9，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴的正半轴上，OA=6，点B在直线y= $\text{[math]}$ x上，直线l：y=kx+ $\text{[math]}$ 与折线AB-BC有公共点。

(1) 点B的坐标是

(2) 若直线l经过点B，求直线l的解析式；

(3) 对于一次函数y=kx+ $\text{[math]}$ (k≠0)，当y随x的增大而减小时，直接写出k的取值范围。

【考点】

反比例函数的性质; 一次函数的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 已知函数y₁＝kx+k+1与y₂＝ $\text{[math]}$ .

(1) 若y₁过点（1，3），求y₁ ， y₂的解析式；

(2) 在（1）的条件下，若1≤y₂≤2，求出此时y₁的取值范围；

(3) 若y₁的图象过一、二、四象限，判断y₂的图象所在的象限.

综合题普通

2. 有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质．小怀根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．下面是小怀的探究过程，请补充完成：

(1) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是；

(2) 列出y与x的几组对应值．请直接写出m的值，m=；

(3) 请在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

(4) 结合函数的图象，写出函数 $\text{[math]}$ 的一条性质．

x

…

﹣5

﹣4

﹣3

﹣2

﹣ $\text{[math]}$

﹣ $\text{[math]}$

0

1

2

m

4

5

…

y

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2

3

﹣1

0

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

综合题普通

3. 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值是a，函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，求a和k的值；

(2) 设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，芳芳说：“p一定大于q”.你认为芳芳的说法正确吗？为什么？

综合题普通