如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，交直线于点C，点D与点B关于x轴对称，连接AD交直线于点E．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，交y轴于点B，交直线 $\text{[math]}$ 于点C，点D与点B关于x轴对称，连接AD交直线 $\text{[math]}$ 于点E．

(1) 填空： $\text{[math]}$ ．

(2) 求直线AD的解析式；

(3) 在x轴上存在一点P，则 $\text{[math]}$ 的和最小为； $\text{[math]}$ 直接填空即可 $\text{[math]}$

(4) 当 $\text{[math]}$ 时，点Q为y轴上的一个动点，使得 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，求点Q的坐标．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 轴对称的应用-最短距离问题; 等腰直角三角形;

【答案】

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综合题困难

1. 如图所示，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点B ， C ，且与直线 $\text{[math]}$ 交于点A ，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点D．

(1) 直接写出点A ， B ， C ， D的坐标；

(2) 若点E是直线AD上的点，且 $\text{[math]}$ 的面积为12，求直线CE的函数表达式；

(3) 设点P是x轴上的点，使得点P到点A ， C的距离和最小，直接写出点P的坐标．

综合题困难

2. 如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2）．

(1) 求直线AB的函数表达式；

(2) 在x轴上是否存在一点P ，使PA+PC的值最小，若不存在，请说明理由，若存在，请求出点P的坐标；

(3) 在x轴上是否存在点Q ，使△AOQ是等腰三角形？如果存在，直接写出点Q的坐标；如果不存在，说明理由．

综合题困难

3. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，并与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 求出四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，且 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

综合题普通