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1. 如图，菱形ABCD中，E是对角线BD上的一点，连接EA、EC，求证：∠BAE＝∠BCE.
【考点】
菱形的性质;
【答案】
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证明题
普通
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变式训练
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真题演练
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1. 如图，四边形
是菱形，点
、
分别在边
、
的延长线上，且
.连接
、
.
求证：
.
证明题
普通
2. 如图，点E，F分别在菱形ABCD的边DC，DA上，且CE=AF．
求证：∠ABF=∠CBE．
证明题
普通
3. 已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE=DF，连结AE，AF.求证：AE=AF.
证明题
普通
1. 如图，菱形ABCD中，
分别是BC，CD的中点，连接
的周长为
， 则菱形ABCD的周长为（ ）
A.
5cm
B.
6cm
C.
D.
8cm
单选题
普通
2. 已知菱形
的面积为
， 对角线
长为
， 则对角线
厘米．
填空题
容易
3. 如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABC的周长是
．
填空题
容易
1. 定义：将一组对角线相同，另一组对角线共线的菱形称为“组合菱形”，内部菱形与外部菱形的共线对角线长之比称为组合比，用k表示。如图，菱形ABCD和菱形EAFC是组合菱形，其中BD与EF共线，且满足BD：EF=
(1)
组合比K=
.
(2)
若BE=2，AB=3，求AC的长；
(3)
若∠BAD=∠AEC，求证：∠AEB=30°。
综合题
普通
2. 如图，在菱形
中，
是
的中点，连接
并延长，交
的延长线于点
.
(1)
求证：
；
(2)
若
， 求
的面积.
解答题
普通
3. 如图，直线
， 连接 AB，作
的平分线 BC，交 AM 于点 C.
(1)
求证：
.
(2)
圆圆说：“以点 C 为圆心，CA 长为半径作弧，交 BN 于点 D，则四边形 ABCD 为菱形.”圆圆的说法是否正确？若正确，请证明；若不正确，说明作法中存在的问题，并说说使作出的四边形 ABCD 为菱形的点 D 的方法.
解答题
普通
1. 已知菱形的边长为
，较短的一条对角线的长为
，则该菱形较长的一条对角线的长为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形．若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为
.
填空题
普通
3. 如图，在菱形ABCD中，过点B作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为点E，F，延长BD至G，使得DG=BD，连结EG，FG，若AE=DE，则
=
．
填空题
普通
