如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在小方格的格点上.

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1. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在小方格的格点上.

(1) 点A的坐标是；点C的坐标是；

(2) 以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A₁B₁C₁与△ABC对应边的比为1：2，请在网格中画出△A₁B₁C₁；

(3) △A₁B₁C₁的面积为.

【考点】

坐标与图形性质; 作图﹣位似变换;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，A，B，C三点的坐标分别为A(1，0)，B(4，3)，C(5，0)，试在原图上画出以点A为位似中心，把△ABC各边长缩小为原来的一半的图形，并写出各顶点的坐标.

作图题普通

2. 在如图的方格纸中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形.

（1）在图中标出位似中心 $\text{[math]}$ 的位置，并写出点 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在位似中心的同侧画出 $\text{[math]}$ 的一个位似 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的位似比为2∶1，并写出点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标.

作图题普通

3. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点都在格点上，其坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请以点O为位似中心，画出符合条件的△ABC的所有位似图形，使之与△ABC的相似比为1：2.

作图题普通