如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线分别交轴、轴于A、B两点。

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1. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于A、B两点。

(1) 求A、B两点坐标；

(2) 求△AOB的面积；

(3) 过△AOB的顶点作与它的直角边相交的直线 $\text{[math]}$ 当直线 $\text{[math]}$ 将△AOB的面积分成相等的两部分时，直接写出直线 $\text{[math]}$ 对应的函数关系式.

【考点】

坐标与图形性质; 待定系数法求一次函数解析式;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知点A，B，C，D的坐标分别为（-2，2），（-2，1），（3，1），（3，2），线段AD、AB、BC组成的图形记作G，点P沿D-A-B-C移动，设点P移动的距离为a，直线l：y=-x+b过点P，且在点P移动过程中，直线l随点P移动而移动，若直线l过点C，求

(1) 直线l的解析式；

(2) 求a的值．

综合题普通

2. 在平面直角坐标系中，原点为O ，已知一次函数的图象过点A（0，5），点B（﹣1，4）和点P（m ， n）

(1) 求这个一次函数的解析式；

(2) 当n＝2时，求直线AB ，直线OP与x轴围成的图形的面积；

(3) 当△OAP的面积等于△OAB的面积的2倍时，求n的值

综合题普通

3. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”．例如，点P（1，4）的“3级关联点”为Q（3×1+4，1+3×4），即Q（7，13）．

(1) 已知点A（﹣2，6）的“ $\text{[math]}$ 级关联点”是点A₁ ，点B的“2级关联点”是B₁（3，3），求点A₁和点B的坐标；

(2) 已知点M（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”M′位于y轴上，求M′的坐标；

(3) 已知点C（﹣1，3），D（4，3），点N（x，y）和它的“n级关联点”N′都位于线段CD上，请直接写出n的取值范围．

综合题普通