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1. 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MN⊥AC于点N,则MN等于( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
三角形的面积; 等腰三角形的性质; 勾股定理;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 己如等腰三角形的底边长是6,腰长为5,则这个等腰三角形的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在
的网格中,有一个格点
, 若每个小正方形的边长为1,则
的边
上的高为( )
A.
B.
C.
D.
1
单选题
容易
3. 如图, 在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°, CD 是AB边上的高, 若 AC=3, AB=5则CD=( )
A.
2
B.
2.4
C.
3
D.
单选题
容易
1. 如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,M为BC的中点,MN⊥AC于N点,则MN=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知等腰三角形一边长为4,另一边长为6,则这个等腰三角形的面积等于( )
A.
B.
C.
D.
或
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
, D是边
上任意一点,过点D作
于E,
于F,则
( )
A.
3
B.
4
C.
4.8
D.
不能确定
单选题
普通
1. 等腰三角形面积为30,一边上的高为6,这个等腰三角形的底边长为
.
填空题
普通
2. 在等腰三角形
ABC
中,
AB
=
AC
,
, △
ABC
的面积为
, 则
AB
=
.
填空题
普通
3. △ABC中,AB=AC=13,BC=24,点P是BC边上的动点,过点P作PD⊥AB于点D,则PD+PE的长是
.
填空题
普通
1. 如图,在△
ABC
中,
AC
=3cm,
BC
=4cm,∠
ACB
=90°.点
D
从
B
点出发沿
BA
方向移动,移动速度为1cm/s,设移动时间为
t
s.
(1)
当
CD
⊥
AB
时,求
AD
,
CD
的长度.
(2)
当△
ACD
是以
AD
为腰的等腰三角形时,求
t
的值.
(3)
设点
A
关于直线
CD
的对称点为
P
.当点
P
落在直线
BC
上时,连结
DP
, 求△
PDB
的面积.
综合题
困难
2. 如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
=5,
BC
=6.点
D
是边
BC
上的一点(点
D
不与点
B
、
C
重合),作射线
AD
, 在射线
AD
上取点
P
, 使
AP
=
BD
, 以
AP
为边作正方形
APMN
, 使点
M
和点
C
在直线
AD
同侧.
(1)
当点
D
是边
BC
的中点时,求
AD
的长;
(2)
当
BD
=4时,点
D
到直线
AC
的距离为
;
(3)
连结
PN
, 当
PN
⊥
AC
时,求正方形
APMN
的边长;
(4)
若点
N
到直线
AC
的距离是点
M
到直线
AC
距离的3倍,则
CD
的长为
.(写出一个即可)
综合题
普通
3. 图①与图②均为
的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,点
均落在格点上.请在图①、图②给定的网格中按要求作图.
图① 图②
(1)
在图①的格点中取一点
, 使
为等腰直角三角形;
(2)
在图②的格点中取一点.
, 使
是与
面积相等的等腰三角形.
作图题
普通
1. 如图,在△ABC中,点O是角平分线AD、BE的交点,若AB=AC=10,BC=12,则tan∠OBD的值是( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,等腰△ABC的底边BC=20,面积为120,点F在边BC上,且BF=3FC,EG是腰AC的垂直平分线,若点D在EG上运动,则△CDF周长的最小值为
.
填空题
普通
3. 如图,在∠MON中,以点O为圆心,任意长为半径作弧,交射线OM于点A,交射线ON于点B,再分别以A,B为圆心,OA的长为半径作弧,两弧在∠MON的内部交于点C,作射线OC.若OA=5,AB=6,则点B到AC的距离为( )
A.
5
B.
C.
4
D.
单选题
普通