如图，在中，分别平分和，交于点，线段相交于点M.

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 相交于点M.

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

【考点】

等腰三角形的性质; 平行四边形的性质; 角平分线的概念;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 仅用一把无刻度的直尺在 $\text{[math]}$ 边上确定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .请画出满足题意的点 $\text{[math]}$ （保留痕迹，不写作法）；

综合题普通

2. 如图1，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，经过点O的直线与边AB相交于点E，与边CD相交于点F．

(1) 求证：OE=OF；

(2) 如图2，连接DE，BF，当DE⊥AB时，在不添加其他辅助线的情况下，直接写出腰长等于 $\text{[math]}$ BD的所有的等腰三角形．

综合题普通

3. 图①、图②、图③都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点．线段AB的端点在格点上．

(1) 在图①、图2中，以AB为边各画一个等腰三角形，且第三个顶点在格点上；（所画图形不全等）

(2) 在图③中，以AB为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上．

综合题普通