如图，已知△ABC是等边三角形，点D在AC边上一点，连接BD，以BD为边在AB的左侧作等边△DEB，连接AE，求证：AB平分∠EAC．

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1. 如图，已知△ABC是等边三角形，点D在AC边上一点，连接BD，以BD为边在AB的左侧作等边△DEB，连接AE，求证：AB平分∠EAC．

【考点】

全等三角形的判定与性质; 等边三角形的性质;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，在等边△ABC中，点D为边BC的中点，以AD为边作等边△ADE，连接BE．

求证：BE=BD．

证明题容易

2. 如图，点A、E、B、D在同一条直线上，AE=BD，AC=DF，AC∥DF.求证：BC∥EF.

证明题容易

3. 如图，点A，F，C，D在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．求证：BC∥EF．

证明题容易